從兒童教育視角看小學(xué)數(shù)學(xué)教材

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲得知識(shí)，會(huì)算數(shù)、解題、考試，還要在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想、掌握解決問題的方法，提升數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，激發(fā)潛能、啟迪智慧、完善人格，均是兒童獲得“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，需要從教材中挖掘，讓其在教學(xué)實(shí)踐中變得“好吃”，才能真正落實(shí)兒童數(shù)學(xué)教育的主張。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“好吃”又“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方面，在兒童數(shù)學(xué)教育理念方面，進(jìn)行了有益探索。

一是教材內(nèi)容的呈現(xiàn)遵循兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。兒童的思維特點(diǎn)是：低年級(jí)以形象思維為主，從中年級(jí)開始逐步向抽象思維過渡，高年級(jí)時(shí)抽象思維能力得到較快發(fā)展，但仍然離不開實(shí)物和直觀的支撐。數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性的特點(diǎn)，小學(xué)低年級(jí)和中年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)都需要直觀、實(shí)物、情境、操作等多元表征方式。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。例如，一年級(jí)上冊第三單元中的“比多少”，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的符號(hào)化過程，滲透了一一對應(yīng)思想，為學(xué)習(xí)“兩數(shù)相差多少的加減法”問題解決打下了基礎(chǔ)。

教材重視“四基”課程目標(biāo)的落實(shí)，特別是加強(qiáng)對學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的落實(shí)。像計(jì)算內(nèi)容的呈現(xiàn)，注重使學(xué)生理解和掌握運(yùn)算的算理與算法，體現(xiàn)不同類型運(yùn)算的一致性，發(fā)展推理意識(shí)。

二是教材內(nèi)容的呈現(xiàn)注重激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣和信心。教材除創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際的情境和“綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)”外，還設(shè)計(jì)了豐富的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過動(dòng)手操作、探究活動(dòng)，激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與方法的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)，教材設(shè)計(jì)了“有趣的拼組圖形”探究活動(dòng)，讓學(xué)生在對組合圖形的探究過程中認(rèn)識(shí)圖形的特征，思考圖形之間的關(guān)系，積累探究圖形特點(diǎn)和圖形變換規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

這些設(shè)計(jì)對接兒童經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了孩子數(shù)學(xué)探索的興趣和能力，有效體現(xiàn)了兒童數(shù)學(xué)教育的理念。

三是教材內(nèi)容的呈現(xiàn)關(guān)注兒童解決問題的能力。兒童解決問題能力的發(fā)展需要“在問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，有三個(gè)基本要點(diǎn)。第一，學(xué)會(huì)提問。發(fā)展兒童發(fā)現(xiàn)和提出問題的意愿與能力是兒童學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。第二，因問而學(xué)。真正的學(xué)習(xí)從發(fā)現(xiàn)和提出問題開始，不斷產(chǎn)生問題也成為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。第三，問學(xué)交融。兒童一方面在不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題中，學(xué)習(xí)、應(yīng)用和發(fā)展所學(xué)的知識(shí)、方法，一方面在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題。

以課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“四能”目標(biāo)落實(shí)為例，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的素材，創(chuàng)設(shè)了聯(lián)系實(shí)際生活的情境，設(shè)計(jì)了解決問題的過程和方法。

在各個(gè)領(lǐng)域中設(shè)計(jì)利用已學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)踐例題，將培養(yǎng)學(xué)生“四能”與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)、方法的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起。

呈現(xiàn)解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法。教材從一年級(jí)上冊開始逐步讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題需要經(jīng)歷的步驟：理解現(xiàn)實(shí)問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題——分析問題，找到解決的方案，并解決問題——對解答的結(jié)果、解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思。

為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材和情境，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活有機(jī)結(jié)合起來。除了在許多題目中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題”外，還安排專門的題目，讓學(xué)生利用情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題并嘗試加以解決，培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出問題和解決問題的能力。

兒童的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，能夠逐步掌握知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想、發(fā)展能力。數(shù)學(xué)教材的編寫和教學(xué)，要立足兒童學(xué)習(xí)規(guī)律，為兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展搭建階梯。

綜上所述，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材站穩(wěn)兒童立場，遵循兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，激發(fā)兒童學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展解決問題的能力，注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)。相信在教師的正確引導(dǎo)下，孩子們能夠逐漸學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，并喜歡上數(shù)學(xué)；通過日積月累的探索實(shí)踐，逐步發(fā)展數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、模型意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識(shí)等，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就隨之逐步地得到提高。學(xué)生也必將終身受益。

（作者系中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長、數(shù)學(xué)教指委副主任委員、北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師）

《中國教育報(bào)》2022年09月02日第3版