小學(xué)數(shù)學(xué)新教材內(nèi)容的新變化

新學(xué)期，重新繪制插圖的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材與師生見面，插圖呈現(xiàn)出可喜的變化，短短兩個(gè)月做到這個(gè)程度，相當(dāng)不易。這次人教社借助繪插圖的機(jī)會(huì)，對(duì)教材內(nèi)容也作了相應(yīng)調(diào)整，體現(xiàn)了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新理念，是非常值得贊許的。

數(shù)學(xué)概念應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，其表述必須是準(zhǔn)確的。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材完善了一些概念。例如，新教材改進(jìn)了方程概念的呈現(xiàn)和表述方式，先通過天平幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)等式和等量關(guān)系，然后再給出方程的概念（像100+x=250，3x=2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程），有效凸顯了方程的本質(zhì)。

數(shù)的運(yùn)算體現(xiàn)一致性。在體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)方面，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材作了一些改進(jìn)，讓學(xué)生感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性和數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性。例如，在內(nèi)容安排上，四年級(jí)學(xué)習(xí)整數(shù)的運(yùn)算律，五年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的運(yùn)算律，六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律，前后相承，循序漸進(jìn)。在學(xué)習(xí)小數(shù)的運(yùn)算律時(shí)，教材啟發(fā)學(xué)生思考：我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)乘法的運(yùn)算律，這些運(yùn)算律在小數(shù)中還適用嗎？這樣的設(shè)計(jì)通過關(guān)聯(lián)已學(xué)的整數(shù)乘法的運(yùn)算律，類比猜想小數(shù)乘法的運(yùn)算律，再通過計(jì)算幾個(gè)算式驗(yàn)證，得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用。六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律，教材也按照同樣的思路編排。這樣就體現(xiàn)了運(yùn)算律的一致性，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)在教材編寫中得到具體落實(shí)。

加強(qiáng)推理意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一是“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”，其中的數(shù)學(xué)思維，在小學(xué)階段主要指推理意識(shí)和運(yùn)算能力。例如，運(yùn)算中的推理稱為代數(shù)推理，就是通過簡(jiǎn)單的歸納、類比得到初步的結(jié)論后，通過法則的運(yùn)用和遷移，感悟從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥獾耐评磉^程。

在小學(xué)階段能不能稍微加強(qiáng)一下代數(shù)推理呢？我一直關(guān)心這個(gè)事情，希望教材編者認(rèn)真思考研究。例如，我們講了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，那么，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法就可以讓學(xué)生自己在探究中得到。這樣，學(xué)生能歸納出一個(gè)算法，從而感悟變未知為已知的轉(zhuǎn)化與化歸思想。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在四年級(jí)教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，先啟發(fā)學(xué)生思考：我會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，那么，三位數(shù)乘兩位數(shù)怎么算呢？這樣的設(shè)計(jì)能夠啟發(fā)學(xué)生關(guān)聯(lián)已學(xué)習(xí)的乘法法則，通過類比把方法遷移過來(lái)，達(dá)到舉一反三、無(wú)師自通的效果。

總而言之，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材編者在這么短的時(shí)間里，不僅完成了插圖的重繪，還能夠使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)有所體現(xiàn)，我感到非常欣慰。我認(rèn)為，人教版新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教材是值得推薦的，也能為國(guó)內(nèi)其他版本教材的修訂提供借鑒。當(dāng)然，新課程標(biāo)準(zhǔn)剛剛頒布，要更好地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的要求，人教版教材編者還需要付出更多的努力，相信隨著研究的深入，更高質(zhì)量教材的出現(xiàn)是可以期待的。

（作者系國(guó)家教材委員會(huì)委員、數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任委員，東北師范大學(xué)原校長(zhǎng)）

《中國(guó)教育報(bào)》2022年09月05日第2版