一堂令人“腦洞大開”的數(shù)學課

“腦洞大開”是2015年《咬文嚼字》雜志發(fā)布的年度“十大流行語”之一。“腦洞大開”意為想象天馬行空，聯(lián)想極其豐富、奇特。前不久，在華應龍小學數(shù)學化錯教學線上觀摩研討會上，聽了華老師執(zhí)教的《賣牙膏的故事》一課后，我才知道，數(shù)學綜合與實踐課怎樣做到讓學生“腦洞大開”。

“腦洞大開”源于敏銳的生活感知。這節(jié)課源于一本閑書《一笑值千金》里的小故事：一家美國生產(chǎn)牙膏的公司，為了提高牙膏銷量用了一個方法，那就是把牙膏口徑擴大1毫米。華老師還曾根據(jù)這個故事編過一道小學畢業(yè)試題：牙膏的出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出黃豆粒大小的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出同樣長度的牙膏，請問這一支牙膏只能用多少次？計算后你有什么想法？不管是故事還是習題，對于我們而言，也許就是平時瀏覽的碎片化信息，華老師卻敏銳地發(fā)現(xiàn)了它的獨特價值，并將其作為數(shù)學綜合與實踐課的絕佳素材。

義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）強調(diào)“在實際情境和真實問題中，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程”。真實情境和真實問題是學生開展綜合與實踐的基礎(chǔ)，而《賣牙膏的故事》則基于這兩個真實的碎片化信息，讓我們看到了日常生活中蘊藏的數(shù)學教育資源。

    “腦洞大開”成于嚴謹?shù)闹R內(nèi)涵。《賣牙膏的故事》是數(shù)學“綜合與實踐”的內(nèi)容，需要學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。這節(jié)課和什么數(shù)學知識相關(guān)？華老師以“變化的量”為核心，提出5個問題：1.你覺得從“口徑擴大1毫米”到“銷售額增加32%”之間，到底發(fā)生了什么變化？2.要表達兩個量是怎么變化的，我們可以用什么來描述？3.這一系列變化中，你覺得哪一組變化是最關(guān)鍵的？4.我們要研究“口徑擴大1毫米，究竟會帶來怎樣的效果”，你覺得怎么研究比較好？5.很多同學只算了一組，你為什么要算三組？這5個問題從分析變量間的關(guān)系到定量研究變化的結(jié)果，讓學生在課上經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，同時還發(fā)展了學生的模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

“腦洞大開”終于全面的育人理念。在這節(jié)課聽到問題解決完畢時，我心里有一個疑問：這則故事在數(shù)學學習層面有豐富的內(nèi)涵可以挖掘，并且通過華老師的實踐教學，讓學生在數(shù)學學習上有了豐富而深刻的體驗，但是這個故事里傳達的價值觀念正確嗎？學生們會不會因為對故事的深入研究和體驗而強化不正確的價值觀呢？哪知道峰回路轉(zhuǎn)，華老師引用了一則人大代表的議案：與20年前相比，國內(nèi)市場上出售的牙膏管開口的直徑已悄悄地從3—4毫米增至8毫米左右?！拔以?jīng)做過推算，當牙膏管口直徑是4毫米時，每天能比現(xiàn)在8毫米口徑節(jié)約75%的牙膏?！苯又?，華老師巧妙地讓學生們從老板、消費者和領(lǐng)導人等三個不同角度思考，結(jié)合這則議案來預測這家公司的昨天、今天和明天，讓學生們真正意識到“化他人的錯，養(yǎng)自己的正”。此時，我才明白：華老師把價值觀的“錯”埋伏于課堂，巧妙地用換位思考的方式引發(fā)學生對社會現(xiàn)實的關(guān)注與分析，從而建立正確的價值觀，而這正是數(shù)學綜合與實踐課跨學科全面育人的極有價值的嘗試。數(shù)學教學不僅要教授數(shù)學知識和技能，更應承載培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔當”的德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人的重任。這堂課結(jié)束了，但從另一個角度看，卻是學生們?nèi)娉砷L的另一個起點。

作為一名教師，我經(jīng)常思考，我們的教育要培養(yǎng)什么樣的人？怎樣培養(yǎng)人？培養(yǎng)的人到底怎么樣？華老師的這節(jié)課讓我意識到，要發(fā)揮數(shù)學“綜合與實踐”在育人上的重要價值，就必須“腦洞大開”。

課雖終了，路卻在展開……

（作者單位系重慶大學城沙坪壩小學校）

《中國教育報》2022年09月09日第9版