數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象概念,基于抽象結(jié)構(gòu),通過符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等,理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)實踐證明,高中數(shù)學(xué)不僅能夠提升學(xué)生的邏輯思維能力,還能夠培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)和體育素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育具有落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能,在形成現(xiàn)代人的生活方式方面發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。
提升學(xué)生的認(rèn)知能力
學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn),是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力?!镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中指出,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。在日常工作、生活中,人們需要基于數(shù)據(jù)提取信息,分析問題,進行各種決策。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)生身上,就是通過學(xué)習(xí)形成的思維模式以及遷移運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。具體而言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有四個方面的作用:一是通過在推理和證明中運用邏輯思維,培養(yǎng)嚴(yán)密的思維方式,提高邏輯思維的能力;二是通過分析問題、尋找規(guī)律,解決復(fù)雜計算和抽象概念理解問題,培養(yǎng)問題解決能力,提高自己的策略性思考能力;三是培養(yǎng)空間想象力,這種能力的培養(yǎng)也有助于幫助人們更好地理解和掌握其他學(xué)科知識;四是通過大量的計算和推理的練習(xí)提高專注力和記憶力,更好地應(yīng)對復(fù)雜的問題。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要著力提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思維方法,思考問題會邏輯嚴(yán)密、更加全面,能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),學(xué)會“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)思維思考世界,用數(shù)學(xué)語言表達世界”。這種思維和能力可以遷移應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至今后的工作中,使其遇到新問題時能有邏輯地思考問題,能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián),把握事物發(fā)展的脈絡(luò),形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。
教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)把提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為首要目標(biāo),促進學(xué)生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展,讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法探尋事物變化規(guī)律,形成對世界的認(rèn)識,并從中汲取生存和生活智慧。
提升學(xué)生的審美素養(yǎng)
數(shù)學(xué)享有“科學(xué)皇后”的美稱。數(shù)學(xué)是美的,不僅數(shù)學(xué)家可以體會到這種美,物理學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家、化學(xué)家也同樣可以體會到數(shù)學(xué)之美。菲爾茲獎得主丘成桐先生曾說:數(shù)學(xué)為科學(xué)研究提供了必不可少的工具,同時數(shù)學(xué)也兼具散文詩歌一樣的內(nèi)在氣質(zhì),希望新時代中學(xué)生早一些懂得欣賞數(shù)學(xué)之美,懂得數(shù)學(xué)可以解釋、創(chuàng)造你身邊的人文現(xiàn)象。數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)。數(shù)學(xué)提供了一種認(rèn)識美、創(chuàng)造美的方式。懂得領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美不僅可以陶冶情操,而且能夠改善思維品質(zhì)。
簡潔、對稱、周期是數(shù)學(xué)規(guī)律,亦是美的事物所具有的特征。經(jīng)常出現(xiàn)在唐詩宋詞中的太陽、月亮等審美意象,形狀是圓的,其共性與圓相關(guān)。民間藝術(shù)中的剪紙、風(fēng)箏等,形狀符合對稱規(guī)律。日升日落、大海漲潮等,都具有一定的周期性。希臘雕塑中的人體結(jié)構(gòu),符合黃金分割律。樂音中音高與正弦函數(shù)的頻率有關(guān),和聲、音色與正弦函數(shù)的疊加相關(guān)。遵循數(shù)學(xué)中對稱、周期等規(guī)則,了解函數(shù)、拋物線等的規(guī)律,能夠在設(shè)計、創(chuàng)作中使所創(chuàng)作的意象呈現(xiàn)出一種和諧的美。
由對稱、周期等所產(chǎn)生的和諧,也是一個重要的價值范疇,有利于個體成長、社會穩(wěn)定。學(xué)生通過數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)這些規(guī)律,掌握審美特征,進而體悟到這種規(guī)律和數(shù)學(xué)美的社會價值,有利于提高自身的審美能力和審美情趣,進而形成正向的價值觀,提升綜合素養(yǎng)和人生品位。
提升學(xué)生的運動素養(yǎng)
體育運動本身及相關(guān)事物,都蘊含著許多數(shù)學(xué)原理。例如,田徑運動中角度、運動曲線的掌握,會影響到速度、高度、長度等,并直接影響比賽結(jié)果。投擲鉛球、標(biāo)槍、鏈球等,有不同的最佳出手角度?;@球比賽中投籃軌跡是一個下行的拋物線,拋物線過高或過低,都可能導(dǎo)致投籃不中。據(jù)測算,投籃者身體離地距離越遠,投籃命中的概率越高。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,人們已可以借助大數(shù)據(jù),測算出競爭對手的優(yōu)勢和運動規(guī)律,借此找到應(yīng)對策略,提高勝算。
數(shù)學(xué)在體育運動的專業(yè)研究中發(fā)揮著重要作用,有助于提升體育競技成績。在日常的體育課和體育鍛煉中,了解運動規(guī)律,巧妙利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識,可以做到在運動過程中科學(xué)用力,避免因運動不科學(xué)引發(fā)的肌體損傷,提高身體機能、促進身心健康。一些運籌、博弈等與數(shù)學(xué)高度相關(guān)的體育運動智慧,可以幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣,使體育在增強體質(zhì)的同時促進學(xué)生思維能力提升,提升綜合素養(yǎng)。
可見,數(shù)學(xué)教育具有科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值,在促進學(xué)生形成社會責(zé)任感,形成正確世界觀、人生觀、價值觀等方面發(fā)揮著獨特作用。
(作者單位系山東省濟北中學(xué))
《中國教育報》2023年11月24日第6版
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