教從磨中來，學(xué)在研中獲

    人物介紹

鄭艷霞，湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長、特級(jí)教師，主持或參與多項(xiàng)省市級(jí)重點(diǎn)教育規(guī)劃課題研究，曾獲全國“人教A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教師”，參與《高中數(shù)學(xué)教科書教學(xué)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)（選擇性必修第二冊(cè)）》的編寫，參與人教社“核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新高中校本教研專業(yè)提升”項(xiàng)目的專題備課指導(dǎo)和同課異構(gòu)指導(dǎo)，曾指導(dǎo)多名教師在國家、省、市級(jí)優(yōu)質(zhì)課比賽中獲獎(jiǎng)。

課堂是教師躬耕教壇的“試驗(yàn)田”，教師的課堂教學(xué)能力在一輪又一輪的春種、夏忙、秋收、冬藏的循環(huán)交替中不斷提升。如何從新手成長為能手？怎樣在平凡中實(shí)現(xiàn)突圍？在我的成長路上，“磨課”讓我受益終身，它讓我在從教之初迅速站穩(wěn)講臺(tái)，在奮斗之年持續(xù)站好講臺(tái)，更讓我實(shí)現(xiàn)專業(yè)二次發(fā)展，站上更高講臺(tái)。無論是“磨”還是“被磨”，我在“個(gè)人鉆研—同伴互研—專家領(lǐng)研”的磨課路上，反復(fù)歷練、博采眾長、業(yè)務(wù)精進(jìn)，收獲了成長，收獲了幸福。

    個(gè)人鉆研，磨懂教學(xué)之義

23年前，剛走上講臺(tái)成為教師的我有些不知所措。我的師傅告訴我，教材是經(jīng)過很多專家錘煉過的，要學(xué)會(huì)從教材、教參、課標(biāo)中找到問題的答案，個(gè)人鉆研就從這里開始。我似懂非懂，但很聽話，于是開始獨(dú)自鉆研。

高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課學(xué)習(xí)的是“集合”，為了上好第一課，我反復(fù)研讀教材不下十遍，幾乎將教材的每一句話熟記于心。師傅說我那節(jié)課的語言準(zhǔn)確干凈，但我卻感覺自己好似一個(gè)搬磚人、復(fù)讀機(jī)，如果這樣講一節(jié)課，那和學(xué)生自己看課本又有多大區(qū)別呢？于是我找來教參，嘗試第一次磨課。在教材與教參之間跳躍穿插多次后，我突然有了一種豁然開朗的感覺——原來教材上6個(gè)引例是從初高中銜接的起點(diǎn)出發(fā)的，從數(shù)和代數(shù)、圖形與幾何以及實(shí)際生活三個(gè)方面做了逐級(jí)引入，找出共性，從初中已有認(rèn)知中抽象概括出新的概念——元素和集合，用現(xiàn)在的理念來講，這不就是最近發(fā)展區(qū)嘛！今天回憶起來，那種參悟的感覺仍然十分美好。

經(jīng)此一“磨”，仿佛打開了一扇與教材編者交流的大門，原來每一段課文，都有其精心設(shè)計(jì)的意圖。教師可以在不改變內(nèi)容本質(zhì)的前提下，靈活選取恰當(dāng)?shù)睦樱热绨选?—10之間的所有偶數(shù)”換成“1—10之間的所有質(zhì)數(shù)”來加大難度，或換成“1—10之間的所有自然數(shù)”來降低難度，或換成更為有趣生動(dòng)的情境，以貼近學(xué)生的生活實(shí)際。這樣既不依賴教材，又不脫離教材，另辟引例，常收獲奇效?；仡^想想，這就是情境化教學(xué)啊！

2019年，新版高中數(shù)學(xué)教材正式發(fā)布使用。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)建議落實(shí)“四基”“四能”，強(qiáng)調(diào)“素養(yǎng)立意”，從學(xué)到學(xué)會(huì)。“集合”仍是高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)內(nèi)容，再讀教材和教參，再次精磨細(xì)研，我又有了進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)。教材第一章用“集合與常用邏輯用語”替換了“集合與函數(shù)概念”，本章引言強(qiáng)調(diào)該節(jié)知識(shí)不僅是運(yùn)用集合語言進(jìn)一步描述函數(shù)概念，而是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和掌握、使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，凸顯該知識(shí)板塊的工具性和前后知識(shí)的統(tǒng)一性。再看此部分的內(nèi)容設(shè)置，將“集合”劃分為三小節(jié)，教學(xué)中更加貼合“背景—概念—性質(zhì)—聯(lián)系—應(yīng)用”的知識(shí)明線和方法主線，這才是學(xué)生獲取知識(shí)、深度學(xué)習(xí)的一般路徑。翻看新教材后續(xù)章節(jié)，在每個(gè)單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)中，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取、數(shù)學(xué)能力的提升、數(shù)學(xué)思想的滲透、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展的教學(xué)理念得以充分體現(xiàn)?！凹稀边@第一課，作為單元起始課，不僅是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)和工具，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維的范式。

此后的多次磨課，越磨越能體會(huì)到數(shù)學(xué)的滋味，越磨越能領(lǐng)悟到教材內(nèi)外教與學(xué)的本味。

    同伴互研，磨活教學(xué)之法

被磨課時(shí)，堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，拒絕無法消化的建議；磨課時(shí)，力爭說服同伴采納自己的想法。這是我處于教學(xué)瓶頸期非常真實(shí)的寫照，一度讓我在教學(xué)上停滯不前，甚至認(rèn)為個(gè)人教學(xué)風(fēng)格已經(jīng)形成。然而，一次別開生面的同課異構(gòu)活動(dòng)，打破了我的固有想法。

那一次，數(shù)學(xué)教研組8位教師被分成兩組，背靠背分開磨課。第一小組教師一開始就出師不利。

“這節(jié)習(xí)題課我想用一題多解的形式，展示求軌跡的不同方法?！?/P>

“不，你不適合，我建議你用一題多變，展示定義法求不同曲線類型?！?/P>

“不是的，這個(gè)對(duì)方可能會(huì)用，而且我不擅長歸納，我思維比較發(fā)散……”

“你怎么知道你不會(huì)？我覺得你合適，你看這樣設(shè)計(jì)……”

磨課伊始，大家的見解有很多不一致，甚至有矛盾沖突的地方，一度讓磨課停滯不前?！耙晃覀?cè)囋嚒背闪四フn的轉(zhuǎn)折。當(dāng)主講人和磨課者都用兩種不同設(shè)計(jì)方式呈現(xiàn)一遍時(shí)，大家豁然開朗：磨課要尊重教師的個(gè)人教學(xué)特色，被“磨”者換位傾聽，篩選出有價(jià)值的內(nèi)容加以吸收，磨課者換位思考，量體裁衣提出可操作易接受的建議，兩個(gè)方案僵持無果時(shí)，用實(shí)踐來檢驗(yàn)。于是，一節(jié)適合自己特色的教學(xué)設(shè)計(jì)誕生了。

第二小組的磨課很順利，“磨”與“被磨”雙方意見非常一致，根據(jù)自己善于引導(dǎo)的特點(diǎn)，以一題多變的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)?？稍谠囍v過程中，這位教師卻迷惑了，“我在A班異常順利，學(xué)生高度配合，不到20分鐘就完成了課堂教學(xué)；在B班異常艱難，學(xué)生不按常理出牌，20分鐘了，第一個(gè)變式還沒完成。怎么會(huì)這樣呢？”同樣一節(jié)課在兩個(gè)班上出現(xiàn)了截然相反的效果。課后我們?cè)俅文フn，作為習(xí)題課，學(xué)生的學(xué)情發(fā)生了變化，雖然課堂呈現(xiàn)的只有一個(gè)方案，但課堂預(yù)設(shè)卻要有多個(gè)不同的方案，讓真正的課堂既是按課堂預(yù)設(shè)，又是按照學(xué)生的真實(shí)需求發(fā)生的。于是，我們繼續(xù)磨課，預(yù)設(shè)多種可能。最后在課堂展示時(shí)，這位教師讓一堂學(xué)生探究的習(xí)題課自然生成。

同一節(jié)課，兩種不同的設(shè)計(jì)，難分伯仲。這也讓我明白，不同的學(xué)情、教情下，要有不同的設(shè)計(jì)，最合適的設(shè)計(jì)就是最好的設(shè)計(jì)。因此，我創(chuàng)建了一個(gè)“1+1+N”磨課模式，一人主講，組長全程參與，多人研磨，替代一對(duì)一的磨課方式。這種磨課模式，既尊重知識(shí)的發(fā)展過程和學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，又尊重教師的個(gè)人教學(xué)特色。在磨“數(shù)列的遞推模型”一課時(shí)，“分糖果的游戲比銀行等額本息貸款引入遞推數(shù)列有意思，學(xué)生更容易抽象出模型?！敝R(shí)廣博的教師創(chuàng)設(shè)出巧妙的情境?！澳隳苡眠f推數(shù)列表示分糖果的游戲規(guī)則嗎？”語言精練的教師打磨出精準(zhǔn)的設(shè)問?！癆同學(xué)，你能點(diǎn)評(píng)一下B同學(xué)是如何處理這個(gè)問題的嗎……你善于觀察和歸納，把第三次分糖果的過程，遷移到第N次分糖果的過程，得到一般規(guī)律?！鄙朴诩?lì)的教師嵌入恰當(dāng)?shù)恼n堂評(píng)價(jià)?！拔蚁茸屵@個(gè)過程動(dòng)態(tài)演示出來，再讓學(xué)生畫圖展示?！鄙瞄L信息技術(shù)的教師提供豐富的資源支持。組內(nèi)有誰突然對(duì)某節(jié)課有了新想法，便主動(dòng)搭建磨課團(tuán)隊(duì)，一起打磨，磨課在我們數(shù)學(xué)教研組蔚然成風(fēng)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)應(yīng)是有聲的。磨課的過程就是對(duì)教法不斷反思、不斷矯正、逐步積累創(chuàng)新的過程。教學(xué)有法、教無定法、貴在得法是同伴互助磨課的價(jià)值所在。

    專家領(lǐng)研，磨亮教學(xué)之光

“這節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)都很用心，但合起來總覺得還差點(diǎn)什么。”當(dāng)磨課磨到白熱化、遇到卡點(diǎn)無法突破時(shí)，我們會(huì)請(qǐng)來教研員會(huì)診。

磨“數(shù)列的遞推模型”時(shí)，教研員一語中的：“‘建立模型—分析模型—解決模型—應(yīng)用模型’活動(dòng)線不夠明朗，課堂小結(jié)難以升華?！蹦ァ皥A錐曲線復(fù)習(xí)課”時(shí)，“復(fù)習(xí)課怎么上成了習(xí)題課？”教研員的一句話讓大家恍然大悟，醍醐灌頂。“除了教材和教參，還要多讀一些關(guān)于教育理念的書籍，才能有更高的站位、更精的凝練、更優(yōu)的引領(lǐng)。”教研員的一番指導(dǎo)激勵(lì)我從閱讀中尋找答案、理解教育原理、更新教育觀念。

在磨課過程中，為了避免因過度關(guān)注教法打磨而偏離教學(xué)目標(biāo)的誤區(qū)，進(jìn)一步增強(qiáng)整體觀念意識(shí)，我開始構(gòu)建“四線一體”目標(biāo)框架，即磨課時(shí)堅(jiān)持“四線四問”：知識(shí)“明線”——看數(shù)學(xué)必備知識(shí)還有哪些沒有掌握；方法“主線”——看數(shù)學(xué)思想方法還有哪些沒有落實(shí)到位；能力“暗線”——看數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力還有哪些需要提升；素養(yǎng)“隱線”——看數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還有哪些需要發(fā)展。

無論什么課型，疏通“四線四問”成為磨課需要守住的底線。每當(dāng)磨課遇到瓶頸時(shí)，就回過頭問問：對(duì)應(yīng)目標(biāo)是什么。目標(biāo)疏通了，設(shè)計(jì)就理順了，課堂小結(jié)的升華也就水到渠成。面對(duì)不符合“四線”目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)，即便再精彩，我也不會(huì)覺得棄之可惜。

從上好一節(jié)課到上好一門課，是我磨課追求的目標(biāo)。在過去的23年里，不管是自己深思研磨，還是和同伴激烈研磨，不管是被別人“磨”，還是去“磨”別人，我總是樂此不疲。磨課，鍛煉了自我，提升了教學(xué)；磨課，彰顯了團(tuán)隊(duì)，發(fā)展了教研。在每一次磨課過程中，那些智慧又溫暖的目光，照亮我的教師生涯之路。

《中國教育報(bào)》2024年03月22日第5版