最后一題可以不難

　　批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)最后一道習(xí)題的正確率不高。題目是這樣的：李明參加一個(gè)演講比賽，他的語(yǔ)速是200字/分，他完成這個(gè)演講需要12分鐘。現(xiàn)在李明要在10分鐘內(nèi)完成演講，他的語(yǔ)速要調(diào)整到多少字/分？這道題直接根據(jù)反比例關(guān)系就可列出方程，但卻有9名學(xué)生（約占全班學(xué)生總數(shù)的20%）沒(méi)有答對(duì)，其中有2人列錯(cuò)方程，4人只寫“解設(shè)”，3人空白。我把這9名學(xué)生召集起來(lái)，讓他們仔細(xì)讀題，再試著做一做。這一回，他們的方程都列對(duì)了。

　　這樣簡(jiǎn)單的題目為何有9名學(xué)生做錯(cuò)了？我與他們閑聊，試圖找到出錯(cuò)的原因。聊著聊著，有一名學(xué)生對(duì)我說(shuō)：“最后一題為何不難？”聽(tīng)到這句話，我沉思片刻，覺(jué)得學(xué)生的疑惑不無(wú)道理。通常，我們都會(huì)按照由易到難的順序編排習(xí)題。習(xí)題越靠后，解答越困難。學(xué)生經(jīng)歷多了，對(duì)習(xí)題難易的安排，逐漸形成了一種思維定式。

　　正因如此，有的學(xué)生做到最后一題會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，沒(méi)有認(rèn)真讀題，就輕易放棄了。那4個(gè)只寫了“解設(shè)”的孩子，多半也是沒(méi)有靜下心來(lái)好好讀題。

　　由易到難，由基礎(chǔ)到拓展，從習(xí)題設(shè)計(jì)的角度看，這樣排序無(wú)可厚非。但站在學(xué)生的視角，如果習(xí)題的編排都遵循這個(gè)規(guī)律，解題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生“面對(duì)后面的果子，跳也不愿跳”的現(xiàn)象。

　　這樣想來(lái)，做錯(cuò)簡(jiǎn)單題固然可惜，但通過(guò)這種方式打破學(xué)生固有的思維，這次作業(yè)又做得很有價(jià)值。我們?cè)O(shè)計(jì)習(xí)題，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)本身的邏輯，還要從學(xué)生的視角去思考。設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，除了遵循“由易到難”的基本原則以外，不妨有幾頁(yè)習(xí)題編排得“難易相當(dāng)”，有幾頁(yè)習(xí)題編排成“難易交替”，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)待每一道習(xí)題。

　　作業(yè)習(xí)題的編排順序要“求變”，課堂教學(xué)中的習(xí)題也要不斷“求變”。有位教師上“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算課時(shí)，出了這樣一道習(xí)題：野生動(dòng)物園每人票價(jià)267元，一個(gè)旅游團(tuán)有21名游客，應(yīng)交多少錢？反饋時(shí)，教師一邊出示課件一邊說(shuō)：“售票員用的是計(jì)算器，可是……”話未落音，學(xué)生搶先說(shuō)道：“計(jì)算器的‘1’壞了?！苯處煂擂我恍Γ骸澳阍趺床碌降?？”學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)椤?’是用紅色框起來(lái)的?！?

　　如果只關(guān)注這個(gè)習(xí)題本身，我覺(jué)得這是一道好題。計(jì)算器的按鍵“1”壞了，這時(shí)我們可以將21個(gè)“267”，分成20個(gè)“267”和1個(gè)“267”。教師借助情境巧妙引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，經(jīng)歷了三位數(shù)乘兩位數(shù)先“分”再“合”的計(jì)算過(guò)程。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有學(xué)生還想出了“267×7×3”這樣的算法。但是，學(xué)生為何一下子就猜到按鍵壞了？類似的情境，學(xué)生或許已經(jīng)多次經(jīng)歷。在學(xué)生看來(lái)，這就是出題“套路”。如果是這樣，這個(gè)看似有意思的情境，其價(jià)值就大打折扣了。

　　《阿甘正傳》中有一句經(jīng)典臺(tái)詞：“人生就像一盒各式各樣的巧克力，你永遠(yuǎn)不知道下一塊將會(huì)是哪種?！蓖瑯?，教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，也要讓學(xué)生猜不到下一題是什么樣子的。設(shè)計(jì)出讓學(xué)生感到好奇的習(xí)題，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，才能有效提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

　　（作者單位系浙江省平湖市廣陳中心小學(xué)）

《中國(guó)教育報(bào)》2024年12月18日 第07版